Erzeugung ultrakurzer elektrischer Impulse
auf nichtlinearen Leitungsstrukturen
Vom Fachbereich Elektrotechnik der
Gerhard-Mercator-Universität - Gesamthochschule Duisburg
zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktor-Ingenieurs
genehmigte Dissertation
von
Diplom-Physiker
Ralf Walter Hülsewede
aus
Münster
Referent: Prof. Dr. rer. nat. D. Jäger
Koreferent: Prof. Dr. rer. nat. F.J. Tegude
Datum der mündlichen Prüfung: 29.09.1998
Vorbemerkung
Den wissenschaftlichen Arbeiten der vorliegenden Dissertation liegen Aktivitäten des Sonderforschungsbereich 254 (SFB 254) "Höchstfrequenz- und Höchstgeschwindig-keitsschaltungen aus III-V-Halbleitern" der Gerhard-Mercator-Universität - Gesamt-hochschule Duisburg zugrunde. Der SFB 254 ist ein Schwerpunkt-Forschungs-programm der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) und hat als Zielsetzung die Erarbeitung der physikalischen und technologischen Voraussetzungen sowie der rechnergestützten Entwurfsverfahren und der Meßverfahren für den Aufbau mono-lithisch integrierter Schaltungen im Mikrowellen- und Millimeterwellenbereich bis zu höchsten Frequenzen. Die Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten erstrecken sich dabei auf die vier Projektbereiche
in denen jeweils einzelne Teilaspekte in Form von fächerübergreifenden Teil-projekten in den beteiligten Fachgebieten erarbeitet werden. Im Hinblick auf die Zielsetzung nimmt dabei die intensive Kooperation der beteiligten Fachgebiete eine besonderen Stellenwert ein.
Diese Dissertation entstand im Rahmen der wissenschaftlichen Arbeiten zum Teilprojekt "Erzeugung von Pico- und Femtosekundenimpulse mit nichtlinearen Leitungen für Anwendungen in der On-Wafer-Meßtechnik", das in einer Kooperation der Fachgebiete Optoelektronik, Halbleitertechnik/Halbleitertechnologie und All-gemeine und Theoretische Elektrotechnik im Fachbereich Elektrotechnik der Gerhard-Mercator-Universität - Gesamthochschule Duisburg erfolgreich abge-schlossen wurde.
Inhaltsverzeichnis
Formelzeichen und Konstanten IV
Abkürzungen VII
1 Einleitung 1
2 Nichtlineare Leitungen 6
3 Simulation der Signalausbreitung auf nichtlinearen Leitungen 18
3.1 Simulationsmodell 19
3.2 Impulserzeugung und -kompression 24
3.2.1 Parametrische Verstärkung 34
3.2.2. Resonante Tunneldiodenleitung 41
3.2.3. Sättigbarer Absorber 44
4 Technologie nichtlinearer Leitungen 48
5 Experimentelle Charakterisierung nichtlinearer Leitungen 66
5.1 Quasistatische Untersuchungen 67
5.2 Hochfrequenz-Untersuchungen 75
5.2.1 Messungen im Frequenzbereich 76
5.2.1.1 Netzwerkanalyse 76
5.2.1.2. Elektrooptische Messungen 82
5.2.1.3. Feldsondenmessungen 89
5.2.2 Messungen im Zeitbereich 93
6 Zusammenfassung und Ausblick 106
Anhang 112
7 Literaturverzeichnis 116
Danksagung 128
Formelzeichen und Konstanten
Die folgende Tabelle listet die in dieser Arbeit verwendeten Formelzeichen und Konstanten auf.
Symbol Bezeichnung Einheit
a Abstand von Ohm- zur Schottkymetallisierung m
b Breite der Massemetallisierung m
c Länge einer Schottkydiode (in Ausbreitungsrichtung) m
d Abstand der Massemetallisierungen einer m
Koplanarleitung
ds Sperrschichtweite m
e Elementarladung (1,60219·10-19 As) As
f Frequenz Hz
f(x',t') normierte Funktion zur Beschreibung einer
harmonischen Pumpwelle
fp Frequenz der Pumpwelle Hz
fmax maximale Frequenz der sich auf nichtlinearen Hz
Leitungen ausbreitenden Wellen
g(U) Nichtlinearitätsfunktion
h Schrittweite in der Zeit (transformiert) s
hd Halbleiterschichtdicke m
hM Metallisierungsdicke m
i Zählindex für Schritte in der Zeit
j Zählindex für Schritte im Ort
k Schrittweite im Ort (transformiert) s
Boltzmann-Konstante (8,6176·10-5 eV/K) eV/K
k' Verhältnis von Innenleiterbreite zum Abstand
der Massemetallisierungen von Koplanarleitungen
(Modul des elliptischen Integrales)
m Zählindex für Perioden
n Idealitätsfaktor
p Länge einer Periode m
rs Schichtwiderstand W/sq
s Innenleiterbreite der Koplanarleitung m
S11, S22 komplexe Streuparameter (Reflexionsmessung)
S21, S12 komplexe Streuparameter (Transmissionsmessung)
t Zeit s
t' transformierte Zeit s
ts Impulsweite (Halbwertsbreite) eines Solitons s
tsmin minimale Impulsweite eines Solitons s
v0 Kleinsignalphasengeschwindigkeit m/s
w Spaltbreite der Koplanarleitung m
x Ort m
x' transformierter Ort s
A Kontaktfläche m2
B
normierter Verlustparameter A/V3C
Kapazität As/VCs Sperrschichtkapazität As/V
CKPL Kapazität eines Koplanarleitungsstückes der Länge p As/V
C0 Kapazität im Arbeitspunkt As/V
G Leitwert S
Gp(U) spannungsabhängiger Leitwert S
H normierter Verlustparameter V-1
I
elektrische Stromstärke AID elektrische Stromstärke einer Diode A
Is Sättigungsstrom A
Isd Sättigungsstromdichte A/cm2
K(k') vollständiges elliptisches Integral erster Ordnung
mit dem Modul k' als Argument
L Induktivität Vs/A
M Anzahl der Perioden
N
d Donatorkonzentration cm-3P
in Leistung des Eingangssignales dBmR Widerstand W
R
k Kontaktwiderstand WR
S Strahlungswiderstand WR
0 Widerstand der Halbleiterschicht WT
absolute Temperatur KU elektrische Spannung V
Ub Durchbruchspannung V
UG Generatorspannung V
Ud Diffusionsspannung V
Uhf Momentanwert der hochfrequenten Wechselspannung V
Spannung am Ort j·k und zur Zeit i·h V
U
L Leerlaufwechselspannung der Sonde VU
0 Vorspannung (eingeprägte Gleichspannung) VU
max Maximalwert aller Spannungen VÛ
in Spannungsamplitude des Eingangssignales VÛs Spannungsamplitude eines Solitons V
Û
p Spannungsamplitude der Pumpwelle VÛ
pth Grenzwert der Pumpwellen-Spannungsamplitude VW
L Energienivau der Leitungsbandunterkante eVW
V Energienivau der Valenzbandoberkante eVW
F Fermi-Energie eVX
A Reaktanz der Sonde As/VZ
N komplexer Kleinsignalwellenwiderstand einer Wnichtlinearen Leitung
Z
Kette reeller Kleinsignalwellenwiderstand Weines L-C-Kettenleiters
a
Dämpfungskoeffizient m-1b
Phasenkoeffizient m-1d
Nichtlinearitätsparameter V-1e
r relative Permittivitäte
r,eff relative effektive Permittivität As/Vme
0 elektrische Feldkonstante (8,854·10-12 As/Vm) As/Vm komplexer Wellenausbreitungskoeffizient m-1j
Phase der Pumpwellek
normierter Amplitudenparameter V-1l
Wellenlänge mm
r relative Permeabilitätm
0 magnetische Feldkonstante (1,256·10-6 Vs/Am) Vs/Amq
b Potential der Barriere Vr
M spezifischer Widerstand Wms
Normierungsfaktor des transformierten Ortes s-1w
Kreisfrequenz Hzw
c Tiefpassgrenzfrequenz Hzw
p Kreisfrequenz der Pumpwelle Hz(x,y,z) kartesisches Koordinatensystem
Abkürzungen
In der folgenden Tabelle sind in dieser Arbeit verwendeten Abkürzungen aufgelistet.
Au/Ge/Ni Gold/Germanium/Nickel
CAD Computer Aided Design
FDTD Finite Differences in Time-Domain
G-KdV Generalisierte Korteweg-de Vries-Gleichung
GaAs Gallium-Arsenid
GSG Ground-Signal-Ground (Anschlußbelegung der Kontaktfinger eines Milrowellenprobers)
HEMT High Electron Mobility Transistor
HFET Heterostruktur-Feldeffekt-Transistor
im Imaginärteil einer komplexen Größe
InAlAs Indium-Aluminium-Arsenid
InGaAs Indium-Gallium-Arsenid
InGaAlAs Indium-Gallium-Aluminium-Arsenid
InP Indium-Phosphid
KdV Korteweg-de Vries-Gleichung
LN2 Liquid Nitrogen (flüssiger Stickstoff)
MBE Molecular Beam Epitaxy
MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
MMMIC Monolithic Millimeterwave Integrated Circuit
Nd:YAG Neodym-Yttrium-Aluminium-Glas
NDR Negative Differential Resistance
NLTL Nonlinear Transmission Line (nichtlineare Leitung)
NWA Netzwerkanalysator
PLL Phase Lock Loop (phasenstarre Kopplung)
Pt/Ti/Pt/Au Platin/Titan/Platin/Gold
re Realteil einer komplexen Größe
RHEED Reflection High-Energy Electron Diffraction
RTD Resonante Tunneldiode
SL Super-Lattice (kristalline Übergitterstruktur)
TLM Transmission Line Method
TEM transversal elektromagnetisch
UHV Ultrahochvakuum
w.E. willkürliche Einheit
2-DEG zweidimensionales Elektronengas