Hucht, Alfred

Temperaturabhängigkeit magnetischer Anisotropien in ultradünnen Filmen

Abstract

Anisotropies essentially affect magnetism in thin ferromagnetic films of few atomic layers. On the one hand they can stabilize long range order in these systems, on the other hand they strongly influence the orientation of magnetization. The intrinsic causes of anisotropies in these systems are the spin-orbit coupling of the electrons and the long-range magnetic dipole interaction. While the dipole interaction always favors an orientation of magnetization in the plane of the film, spin-orbit coupling can favor different orientations of magnetization on the surface and in the inner layers of the film. This can lead to a competition between anisotropies, which in turn leads to a spin reorientation transition with varying film thickness. This transition can be of varying order, i. e. be continuous or discontinuous. Experiments also find a spin reorientation transition with varying temperature, which until now was not well understood. In the framework of a classical Heisenberg model this transition is investigated by means of different theoretical methods in the course of this thesis.
At zero temperature the system can be dealt with analytically and criteria for the spin reorientation transition and its order are found. Furthermore it is investigated whether the long-range dipole interaction results in a domain ground state. These investigations are extended to finite temperatures by means of a molecular field theory and results are compared to Monte Carlo simulations. It is shown that in contrast to other works the temperature driven spin reorientation transition in the monolayer is discontinuous also in the simulations, whereas in general it is continuous for the bilayer. Consequently the molecular field theory and the Monte Carlo simulations agree qualitatively. Exemplary for thicker films the influence of an external magnetic field is investigated in the bilayer, furthermore the effective anisotropies K_n(T) of the phenomenological Landau theory are calculated numerically for the microscopic model. Analytic expressions for the dependence of the anisotropies K_n(T) on the parameters of the model are obtained by the means of perturbation theory, which lead to a deeper understanding of the spin reorientation transition. Accordingly to this the origin for the spin reorientation transition lies in the differing temperature dependence of the dipolar and spin-orbit parts of the K_n(T). Additionally the magnetization in the surface of the film decreases more rapidly with increasing temperature. As a consequence the influence of the surface anisotropy decreases with increasing temperature. This effects a similar result as increasing the film thickness and leads to the transition. Finally the model is extended to continuous film thicknesses, since in experiment the spin reorientation transition depends crucially on film thickness. The results of this extended model are compared to experiment and give good agreement.

Der Magnetismus in einem wenige Atomlagen dünnen ferromagnetischen Film wird wesentlich von Anisotropien beeinflußt. Zum einen können sie die langreichweitige Ordnung in diesen Systemen stabilisieren, zum anderen haben sie starken Einfluß auf die Ausrichtung der Magnetisierung. Die wesentlichen Ursachen von Anisotropien in diesen Systemen sind die Spin-Bahn-Kopplung der Elektronen sowie die langreichweitige magnetische Dipolwechselwirkung. Während die Dipolwechselwirkung immer eine Orientierung der Magnetisierung in der Filmebene bevorzugt, kann die Magnetisierung aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung an der Filmoberfläche und im Innern des Films verschiedene Vorzugsrichtungen haben. Hierdurch kann es zu einer Konkurrenz der Anisotropien kommen, die zu einem Spinreorientierungsübergang der Magnetisierung bei variierender Filmdicke führt. Dieser Übergang kann verschiedene Ordnungen haben, d. h. er kann sowohl kontinuierlich als auch diskontinuierlich erfolgen. Im Experiment wird auch ein Übergang bei variierender Temperatur gesehen, der bisher nur wenig verstanden war und in dieser Arbeit mit verschiedenen theoretischen Methoden im Rahmen eines klassischen Heisenbergmodells untersucht wird.
Im Grundzustand kann das System analytisch behandelt werden. Es werden Kriterien für den Spinreorientierungsübergang sowie für dessen Ordnung aufgestellt. Außerdem wird untersucht, ob die langreichweitige Dipolwechselwirkung im Grundzustand zu Domänen führt. Diese Untersuchungen werden mit Hilfe der Molekularfeldtheorie auf endliche Temperaturen ausgedehnt und die gewonnenen Resultate mit Monte Carlo-Simulationen überprüft. Es zeigt sich, daß der temperaturgetriebene Übergang in der Monolage entgegen anderen Arbeiten auch in der Simulation diskontinuierlich ist, während in der Bilage auch ein kontinuierlicher Übergang gefunden wird. Somit stimmen Molekularfeldtheorie und Monte Carlo-Simulationen qualitativ überein. In der Bilage wird exemplarisch für dickere Filme der Einfluß von äußeren Magnetfeldern untersucht, weiterhin werden die in der phänomenologischen Landautheorie eingeführten effektiven Anisotropien K_n(T) numerisch aus dem mikroskopischen Modell berechnet. Mit Hilfe einer Störungstheorie werden analytische Ausdrücke für die Abhängigkeit der Größen K_n(T) von den Parametern des Modells hergeleitet, die zu einem tieferen Verständnis des Spinreorientierungsübergangs führen. Hiernach resultiert dieser aus dem unterschiedlichen Temperaturverhalten der dipolaren und Spin-Bahn-Anteile der Größen K_n(T), wobei hinzukommt, daß die Magnetisierung an der Filmoberfläche schneller mit der Temperatur abfällt und deshalb der Einfluß der Oberflächenanisotropie mit wachsender Temperatur kleiner wird. Dies hat eine ähnliche Wirkung wie eine Erhöhung der Filmdicke. Schließlich wird das Modell auf kontinuierliche Filmdicken erweitert, da der Spinreorientierungsübergang im Experiment empfindlich von der Filmdicke abhängt. Die Ergebnisse dieses erweiterten Modells werden mit dem Experiment verglichen und ergeben gute Übereinstimmung.