Im Fall des Schornsteins mit Tilger liegt jedoch kein Einmassenschwinger vor, sondern ein Zweimassenschwinger. Beide Massen können sich also gegenseitig beeinflussen. Dies Problen führt somit nicht mehr auf eine einfache Differentialgleichung, sondern auf ein Differentialgleichungssystem zweier gekoppelter Gleichungen.

Stat. System u. Bewegungsgleichung
Abb. 11: Stat. System und Bewegungsgleichungen

Dieses Differentialgleichungssystem wird hier mit dem Verfahren nach Runge-Kutta-Nystöm gelöst. Es ist ein abgewandeltes Einschrittverahren, das speziell für die numerische Lösung entwickelt wurde. Hier wird das Anfangswertproblem (Abb. 12) mit der Rechenvorschrift nach (Abb. 13) gelöst.

Anfangswertproblem
Abb. 11: Anfangswertproblem
Berechnungsvorschrift
Abb. 12: Berechnungsvorschrift

Hier finden Sie ein Programm (JAVA-Applet) zur Lösung dieses Problems

 

Weiterführende Literatur:
Petersen, C.: Dynamik der Baukonstruktionen, Vieweg &Sohn Verlagsges., Wiesbaden, 1996
Dankert, J.: Numerische Methoden der Mechanik, Springer-Verlag