14 2 Der periodisch getriebene Kreisel

Abbildung 1: Wirkung kombinierter Teilschritte aus Rotationen und Torsionen auf den Phasenraum in den kanonischen Variablen q = φ und p = Z. (a) Die Ausgangsstruktur entspricht Längen- und Breitengraden auf dem Globus mit Nord- und Südpol auf der z–Achse. Die Strukturen in den Bildern (b)–(f) resultieren aus (a) vermittels der Anwendung folgender Abbildungsvorschriften [vgl. Gln. (2.16–2.18), (2.26–2.28)]: (b) 𝔉_{z}(0.8, 2.5): Torsion mit Stärke 2.5 und Drehung um den Winkel 0.8 bezüglich der z–Achse. (c) 𝔉_{y}(1.0 + \frac{π}{2} ): Rotation bezüglich der y–Achse. (d) 𝔉_{z}(0.8, 0) ∘ 𝔉_{y}(1.0 + \frac{π}{2} ) ∘ 𝔉_{z}(0.3, 0) ∘ 𝔉_{y}(−\frac{π}{2} ): Diese Kombination verschiedener Drehungen ist selbst eine Drehung und entspricht in der Parametrisierung (2.29) des Abschnitts 2.2.3 dem Fall k = 0. (e) Der Fall k = 2.5 in der Parametrisierung (2.29). (f) entsteht aus (e) durch nochmalige Anwendung der Abbildung (2.29) mit erneut k = 2.5.