Das Wirkungsspektrum und die Güte kollektiver Beiträge 109

Abbildung 25: Peakhöhen |T^{(2)}(S_{±})|^{2} an den Werten der Wirkung der dominanten Bahn und des subdominanten Geistes aus der Tangentenbifurkation [^{2}/_{1}]_{4} bei k = 8.12 . . .. Als Nachfolger des Geistes ist für k > 8.12 … die Peakhöhe an der Wirkung der stabilen reellen Bahn gezeigt.

unter Einschluß des dominanten Orbits wurden in Abschnitt 4.6.1 bereitgestellt. Die lokale Behandlung des Übergangs wurde in Abschnitt 4.4 diskutiert.

Bei der Untersuchung unserer Kreiselvariante tritt die Bedeutung der Stokesübergänge in der erwähnten Form insbesondere für einige Beiträge zu den Spuren tr F^{2} und tr F^{3} hervor. Wir diskutieren hier exemplarisch einen Beitrag zu tr F^{2}, bei dem zur Erzielung guter Ergebnisse die kollektive Behandlung einschließlich des dominanten Orbits notwendig ist. An der in Frage stehenden Tangentenbifurkation [^{2}/_{1}]_{4} bei k = 8.12 … sind zwei periodische Bahnen der Länge zwei beteiligt. In unmittelbarer Phasenraumnachbarschaft der neu entstehenden Bahnen befindet sich bereits ein anderer periodischer Orbit der Periode zwei. Er ist in der Tangentenbifurkation [^{2}/_{1}]_{1} bei k = 4.87 … entstanden, zunächst als stabiler Orbit; er ist zwischen k ≈ 5.20 und k ≈ 7.60 invers instabil und dann wieder bis k ≈ 8.20 stabil. Diese Bahn fungiert als dominanter Orbit im Stokesübergang bei k ≈ 7.98. Bei diesem Parameterwert ist die Spur seiner Stabilitätsmatrix tr M ≈ 1. Er ist dort also nicht gut isoliert. Dies spiegelt sich auch in den Peakhöhen des Wirkungsspektrums wider. In Abbildung 25 ist die