Modeling and Analysis of Vibration Causes in Roller Coasters: From Friction-Induced Self-Excitation to Wheel-Rail Irregularities and Track Flexibility
Die vorliegende Dissertation erweitert die bisher begrenzte Forschung zu Vibrationen in Achterbahnen und beschäftigt sich speziell mit dem potenziellen Auftreten selbsterregter Schwingungen sowie den Auswirkungen von Variationen der Eindringtiefe zwischen Rad und Schiene, einschließlich Unregelmäßigkeiten und dynamischen Gleisverformungen. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Modellierung der Rad-Schiene-Kontaktkräfte und deren Rolle bei der Entstehung dieser Vibrationen.
Zunächst werden minimale Modelle eingeführt, die ein grundlegendes Verständnis der Bedingungen vermitteln, die zu selbsterregten Schwingungen führen können. Diese dienen als theoretische Grundlage für die Untersuchung des vollständigen nichtlinearen Kontaktmodells. Theoretische Analysen selbsterregter Schwingungen werden am Beispiel eines Achterbahnwagens durchgeführt, der Kurven durchfährt.
Um diese theoretischen Erkenntnisse auf praktische Szenarien anzuwenden, wird eine Methode zur Erzeugung und Steuerung der Bewegung eines Achterbahnzugs entlang räumlicher Trajektorien entwickelt. Die Ergebnisse zeigen, dass Variationen in den Kontaktmodellparametern auch ohne Unregelmäßigkeiten zu starken Vibrationen führen können, insbesondere bei hoher Kurvensteifigkeit und unzureichender Radvorspannung und Dämpfung. Zudem zeigt sich, dass die Kombination des tangentialen Kontaktmodells mit Gleisunregelmäßigkeiten andere Ergebnisse liefert als Szenarien ohne Reibungskräfte. Dieser Kontrast unterstreicht die Notwendigkeit eines präzisen Kontaktmodells für ein differenziertes Verständnis der Achterbahndynamik.
Weiterhin wird der Einfluss von Schienenunregelmäßigkeiten auf die Vibrationsantwort von Achterbahnsystemen neu untersucht. Diese Unregelmäßigkeiten führen zur Erzeugung von Superharmonischen und zur Modulation der Eigenfrequenzen des Fahrzeugs, bedingt durch Variationen der effektiven Kontaktsteifigkeit, die von den g-Kräften abhängen. Zusätzlich verstärken Gleisverformungen die durch Unregelmäßigkeiten verursachten Vibrationen und führen in einigen Fällen zu unerwünschter Resonanz.
Abschließend wird die Relevanz der vorgeschlagenen Vibrationsursachen mit realen Messungen verglichen, wobei konsistente Ergebnisse hinsichtlich der Modulation von Eigenfrequenzen nachgewiesen werden. Obwohl die Phänomene nicht isoliert vom gesamten Vibrationsspektrum realer Systeme betrachtet werden können, liefern sie wertvolle Einblicke und legen die Grundlage für zukünftige Forschungsarbeiten zur Achterbahndynamik.
The present thesis expands upon existing but limited research on roller coaster vibrations, specifically addressing the potential emergence of self-excited oscillations and the effects of variations in the wheel-rail interpenetration depth, including irregularities and dynamic track deflections. To achieve this, special focus is placed on the modeling of wheel-rail contact forces and their role in the generation of these vibrations.
A series of minimal models is introduced first, aiming to provide a foundational understanding of the conditions that could potentially lead to self-excited vibrations in roller coasters. These models serve as a theoretical basis for the subsequent exploration of the full nonlinear normal and tangential contact model. Theoretical investigations into pure self-excited oscillations are conducted, based on a single-car roller coaster vehicle model navigating curves.
To apply these theoretical insights to practical scenarios, a method for generating and driving the roller coaster train along spatial trajectories is developed. The findings reveal that, even in the absence of wheel-rail irregularities, variations in the contact model parameters can lead to intense vibrations, particularly for sufficiently large cornering stiffness values along with insufficient wheel preload and damping. Moreover, it is demonstrated that the combination of the tangential contact model with track irregularities produces results notably different from scenarios where frictional forces are omitted. This contrast emphasizes the necessity of a precise contact model for a nuanced understanding of roller coaster dynamics.
Furthermore, the impact of rail irregularities on the vibration response of roller coaster systems is reexamined, highlighting the significant influence of wheel-rail contact nonlinearities on the vibration spectrum. These irregularities lead to the generation of superharmonics and the modulation of the natural frequencies of the vehicle due to variations in the effective contact stiffness, which depend on the g-load profiles. Additionally, track deflections are shown to amplify irregularity-induced vibrations and, in some cases, lead to undesirable resonance.
Finally, the relevance of the proposed vibration causes is contrasted with real vibration measurements, demonstrating consistent outcomes in terms of eigenfrequency modulation. Even though the analyzed phenomena cannot be isolated from the total vibration spectrum in real systems, they provide valuable insights that set the stage for future research endeavors in roller coaster dynamics.