Statistische Eigenschaften des synchronisierten Verkehrs an einer bewegten Engstelle
Ein Verkehrszusammenbruch auf einer Autobahn ist in Kerners Drei-Phasen Verkehrstheorie ein Phasenübergang von Freifluss (F) zu synchronisiertem Verkehr (S), welcher in der Regel an einer Engstelle, wie beispielsweise einer Auffahrt oder einem sich langsam bewegenden Fahrzeug (bewegte Engstelle), zu beobachten ist. Dieser Phasenübergang ist ein stochastischer Prozess und tritt mit einer Wahrscheinlichkeit ein, welche von dem Verkehrsfluss auf den Hauptspuren und den Eigenschaften der Engstelle, wie dem Verkehrsfluss auf der Auffahrt oder der Geschwindigkeit der bewegten Engstelle, abhängt. Nach einem Verkehrszusammenbruch kann es innerhalb des synchronisierten Verkehrs stromaufwärts der Engstelle zu einem Phasenübergang zurück zum Freifluss kommen oder zu einem Phasenübergang zu sich bewegenden breiten Stau (J). Dadurch können die Staumuster, die an der Engstelle entstehen, komplexe Strukturen annehmen. Die Phasenübergänge im synchronisierten Verkehr werden durch eine S→F Instabilität oder eine S→J Instabilität ausgelöst, welche die Rolle eines Nukleus für den entsprechenden Phasenübergang einnehmen. Das Auftauchen einer Instabilität ist ebenfalls ein stochastischer Prozess, welcher mit einer entsprechenden Wahrscheinlichkeit verbunden ist. In dieser Dissertation wird mithilfe des Kerner-Klenov-Modells für Verkehrssimulationen gezeigt, dass eine bewegte Engstelle einen signifikanten Einfluss auf die Wahrscheinlichkeiten für die beiden Instabilitäten hat und dadurch die Staumuster an der Engstelle beeinflusst. Weiterhin wird durch einen Vergleich mit einer Auffahrt verdeutlicht, dass dies eine einzigartige Eigenschaft einer bewegten Engstelle ist. Beim synchronisiertem Verkehr ist die stromabwärtige Staufront in der Regel an der Engstelle fixiert, während die stromaufwärtige Staufront sich stromaufwärts bewegt. Im Falle der bewegten Engstelle bedeutet das, dass sich die stromabwärtige Staufront mit der Engstelle bewegt, wodurch der synchronisierte Verkehr auseinandergezogen wird und die Verkehrsdichte geringer wird. Dieser Effekt wird als Verdünnung des synchronisierten Verkehrs bezeichnet und hat einen direkten Einfluss auf die statistischen Eigenschaften des synchronisierten Verkehrs.
In Kerner’s three-phase traffic theory, a traffic breakdown on a freeway is a phase transition from free flow (F) to synchronized flow (S), which usually happens at a bottleneck, such as an on-ramp or a slow-moving vehicle (moving bottleneck). This phase transition is a stochastic process and occurs with a probability that depends on the traffic flow on the main lanes and the characteristics of the bottleneck, such as the traffic flow on the on-ramp or the velocity of the moving bottleneck. After a traffic breakdown, a phase transition back to free flow or a phase transition to wide moving jams (J) may occur within the synchronized flow upstream of the bottleneck. As a result, the congestion patterns that arise at the bottleneck can take on complex structures. The phase transitions in synchronized flow are triggered by a S→F instability or a S→J instability, which assume the role of a nucleus for the corresponding phase transition. The emergence of an instability is also a stochastic process, which is associated with a corresponding probability. In this dissertation, using the Kerner-Klenov-model for traffic simulation, it is shown that a moving bottleneck has a significant influence on the probabilities for the two instabilities and thus influences the congestion patterns at the bottleneck. Furthermore, a comparison with an on-ramp illustrates that this is a unique characteristic of a moving bottleneck. In synchronized flow, the downstream jam front is usually fixed at the bottleneck, while the upstream jam front moves upstream. In the case of the moving bottleneck, this means that the downstream jam front moves with the bottleneck, causing the synchronized flow to spread out and the traffic density to decrease. This effect is called dilution of synchronized flow and has a direct influence on the statistical properties of synchronized flows.