Die Simulation von Zweiphasen-Strömungen im Boden : Ein Programmsystem auf Basis der Gemischten Finite-Element-Methode
Die Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Lösung von Anfangs- Randwertproblemen bei der Zweiphasenströmung von Luft und Wasser in Böden. Sie setzt dabei die 2001 von Perau veröffentlichten Differentialgleichungen zur Beschreibung der Bewegung von Luft und Wasser in einem als starr angesetzten Korngefüge um. In der Arbeit werden zunächst die Differentialgleichungen vorgestellt, die Prozesse von zwei nicht mischbaren strömenden Fluiden im starren Korngefüge beschreiben, von denen das eine Fluid (Wasser) inkompressibel und das andere Fluid (Luft) kompressibel ist. Präsentiert werden auch wesentliche Grundlagen für die später hier angewendete Gemischte Finite-Elemente-Methode, bei der Ansatzfunktionen sowohl für die skalaren Größen auf dem Element als auch für die Flüsse über die Elementränder formuliert werden. Zur Lösung der beschreibenden Differentialgleichungen und entsprechender Randbedingungen wurde das Programmsystem 2FLOW-RT in matlab erstellt, mit dem sowohl 1D als auch 2D-Probleme rechnerisch behandelt werden können. Mit diesem Programm wurden einige Anfangs-Randwertprobleme in 1D und 2D numerisch gelöst und die Lösung Plausibilitätsbetrachtungen unterzogen.
The work deals with the numerical solution of initial boundary value problems for the two-phase flow of air and water in soils. It implements the differential equations published by Perau in 2001 to describe the movement of air and water in a grain skeleton assumed to be rigid. The work first presents the differential equations that describe the processes of two immiscible flowing fluids in a rigid grain structure. One fluid (water) is incompressible and the other fluid (air) is compressible. Essential principles are also presented for the mixed finite element method used later here, in which shape functions are formulated both for the scalar quantities on the element and for the flows over the element boundaries. To solve the differential equations and corresponding boundary conditions, the 2FLOWRT called program system was created in matlab. The program code is able to treat both 1D and 2D problems. Some initial boundary value problems in 1D and 2D were solved numerically with this program and the solution was subjected to plausibility checks.
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