Quantum optomechanics of levitated particles
Optically levitated nanoparticles have great potential for the next generation of macroscopic quantum superposition tests and of ultra-precise sensing technologies. Motivated by recent experimental progress in levitating multiple nanoparticles in optical arrays, this thesis presents a quantum theory for arbitrary dielectric particles, interacting via coherent light scattering. This theory, which also models realistic quantum measurements of the scattered light, is applied to three different setups. First, the scheme of elliptic coherent scattering cooling is developed, capable of preparing the combined translational and rotational motion of a levitated nanoparticle in its ground state. It relies on the fact that perfect sphericity of a particle can never be guaranteed, which allows controlling the rotational motion with elliptically polarized light. Second, the quantum master equation of an array of deeply trapped nanoparticles is derived to investigate how the non-reciprocity of optical interactions affects their quantum dynamics and entanglement generation. In addition, it is shown that non-reciprocal coupling may lead to collective mechanical lasing of the particles. Finally, I present how feedback control of two co-levitated, interacting nanoparticles can give rise to sensing of local force gradients and to mechanical entanglement. This thesis thus aims to establish levitated quantum arrays as versatile table-top setups for investigating quantum physics with multiple meso-scale objects.
Optisch levitierte Nanoteilchen haben großes Potenzial für die Entwicklung der nächsten Generation makroskopischer Quantensuperpositionstests und von hoch präzisen Kraft- und Bewegungssensoren. Inspiriert von aktuellen experimentellen Fortschritten in der Levitation mehrerer Nanoteilchen, präsentiert diese Arbeit eine Quantentheorie beliebiger dielektrischer Teilchen, die durch kohärente Lichtstreuung wechselwirken, und modelliert dabei realistische Quantenmessungen am gestreuten Licht. Diese Theorie wird auf drei verschiedene Situationen angewendet. Erstens entwickle ich die Methode der elliptischen kohärenten Streuungskühlung, durch die die kombinierte Schwerpunkts- und Drehbewegung eines levitierten Nanoteilchens in seinem Grundzustand präpariert werden kann. Da Teilchen niemals vollkommen spärisch sind, ermöglicht diese Technik, die Rotation mit elliptisch polarisiertem Licht zu kontrollieren. Zweitens wird die Quantenmastergleichung mehrerer tief gefangener Nanoteilchen hergeleitet. Damit wird untersucht, wie die nicht-Reziprozität optischer Wechselwirkungen die Quantendynamik beeinflusst, beispielsweise die Erzeugung von Verschränkung. Darüber hinaus wird gezeigt, dass nicht-reziproke Kopplung einen kollektiven mechanischen Laserübergang induzieren kann. Schließlich zeige ich, wie Feedback-Kontrolle von zwei ko-levitierten, miteinander wechselwirkenden Nanoteilchen zur Messung lokaler Kraftgradienten und zu mechanischer Verschränkung führen kann. Ziel dieser Arbeit ist es somit, Systeme levitierter Teilchen als vielseitige Instrumente zur Untersuchung der Quantenphysik mehrerer mesoskaliger Objekte zu etablieren.