@PhdThesis{duepublico_mods_00074414,
  author = 	{Link, Robert},
  title = 	{Existence and uniqueness of viscosity solutions of Kolmogorov equations of SPDEs},
  year = 	{2021},
  month = 	{May},
  day = 	{27},
  keywords = 	{viscosity solution, SPDE, Kolmogorov equation, stochastic analysis},
  abstract = 	{In dieser Doktorarbeit beweisen wir, unter geeigneten Voraussetzungen, die Existenz und die Eindeutigkeit von Viskosit{\"a}tsl{\"o}sungen von Kolmogorov Gleichungen f{\"u}r stochastisch partiellen Differenzial Gleichungen (SPDGLn). Au{\ss}erdem zeigen wir, dass die L{\"o}sung die Halbgruppe der dazugeh{\"o}rigen SPDGL ist. Das verallgemeinert die Feynman-Kac-Formel und verkn{\"u}pft die L{\"o}sungen der Kolmogorov Gleichungen mit den L{\"o}sungen der dazugeh{\"o}rigen SPDGLn. Im Gegensatz zur Literatur nehmen wir nur an, dass der Drift Lipschitz stetig auf beschr{\"a}nkten Gebieten ist (und nicht global Lipschitz stetig) und wir erlauben degenerierte und nicht konstante Diffusion. Im letzten Abschnitt dieser Arbeit wenden wir unsere Ergebnisse auf die stochastische Burgersgleichungen und auf die 2-D Navier-Stokes-Gleichungen an.},
  doi = 	{10.17185/duepublico/74414},
  url = 	{https://duepublico2.uni-due.de/receive/duepublico_mods_00074414},
  url = 	{https://doi.org/10.17185/duepublico/74414},
  file = 	{:https://duepublico2.uni-due.de/servlets/MCRFileNodeServlet/duepublico_derivate_00074157/Diss_Link-1.pdf:PDF},
  language = 	{en}
}