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- An explicit geometric Langlands correspondence for the projective line...
An explicit geometric Langlands correspondence for the projective line minus four points
This thesis concerns the tamely ramified geometric Langlands correspondence in rank 2 on P¹_{F_q} minus four distinct points. For each irreducible pure rank 2 local system E with unipotent monodromy on P¹_{F_q} \ D, where D = {\infty, 0, 1, t} ⊂ P¹1_{F_q}(F_q)$ is a set of four distinct points, we construct the associated Hecke eigensheaf on the moduli space of parabolic rank 2 vector bundles on P¹. The proof of this seems to be new and relies on the observations that the support of the cusp forms can be obtained from a single parabolic vector bundle through Hecke transforms, and on a symmetry that results from this. In addition, we construct a basis of the q-dimensional space of cusp forms in a single degree and provide an explicit formula for the action of the Hecke operator on the cusp forms in terms of that basis.
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Category
- Thesis advisor:
- Heinloth, Jochen LSF
- Date of doctoral degree:
- 28.02.2019
- Date Issued:
- 27.03.2019
- DOI:
- 10.17185/duepublico/70031
- URN:
- urn:nbn:de:hbz:464-20190327-083114-5
- Language:
- English
- Type of Resource
: - Text
- Extent:
- iv, 141 Seiten
- Keywords:
- geometric Langlands
- Collection:
- E-Dissertations
- Subject categories of the Deutsche Nationalbibliografie:
- 510 Mathematics
- Hosting institution:
- Faculty of Mathematics
Cite
10.17185/duepublico/70031
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