Pointer state dynamics of dissipative quantum systems

Sörgel, Lutz

In the present work, I identify the pointer states of quantum Brownian motion as rotated Gaussian states in phase space. By means of a particular piecewise deterministic unraveling, the pointer state unraveling, I determine the trajectories of the position and momentum expectation of the pointer states. They turn out to be described by a diffusion process in phase space and, in the semiclassical limit, they turn into the Langevin equation of classical Brownian motion. For collisional decoherence, the non-dissipative limit of the quantum linear Boltzmann equation, which describes the dynamics of a marker particle in an ideal gaseous environment, I examine the width of the pointer states and thereby extend previous results to more than one dimension. Crucially, it follows that pointer states do not exist for all parameter values in that case. By expanding the Lindblad operators of the quantum linear Boltzmann equation, I derive a new Lindblad master equation, dissipative collisional decoherence, which shows a decoherence behavior similar to that of collisional decoherence and also incorporates frictional as well as diffusion effects. Moreover this equation exhibits soliton-like solutions as candidates for the pointer states.

In der vorliegenden Arbeit identifiziere ich die Zeigerzustände der quantenbrownschen Bewegung als rotierte gaußsche Zustände im Phasenraum. Mithilfe des Zeigerzustandsunravelings, ein bestimmtes stückweise deterministisches Unraveling, leite ich die Trajektorien der Orts- und Impulserwartungswerte der Zeigerzustände ab. Es stellt sich heraus, dass diese durch einen Diffusionsprozess im Phasenraum beschreibbar sind, und dass sie im semiklassischen Grenzfall die Langevingleichung der klassischen brownschen Bewegung ergeben. Für Stoßdekohärenz, den nichtdissipativen Grenzfall der quantenlinearen Boltzmanngleichung, welcher die Dynamik eines in einem idealen Gas eingetauchten Markerteilchens beschreibt, untersuche ich die Breite der Zeigerzustände und erweitere dabei frühere Ergebnisse auf mehr als eine Dimension. Als entscheidender Unterschied folgt, dass in diesem Fall die Zeigerzustände nicht für alle Parameterbereiche existieren. Durch eine Entwicklung der Lindbladoperatoren der quantenlinearen Boltzmanngleichung leite ich eine neue Lindbladmastergleichung her, dissipative Stoßdekohärenz, die ein Dekohärenzverhalten ähnlich dem der Stoßdekohärenz hat, und darüberhinaus auch Reibungs- und Diffusionseffekte enthält. Außerdem zeigt sie solitonartige Lösungen, welche Kandidaten für die Zeigerzustände darstellen.

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Sörgel, Lutz: Pointer state dynamics of dissipative quantum systems. 2016.

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