Diese Arbeit befasst sich mit der Untersuchung der thermoelektrischen Eigenschaften von Germanium Quantenpunktkristallen in Silizium, sowie Heterostrukturen aus ZrCoBi und ZrNiSn Halb-Heusler Materialien. Dazu werden die elektronischen Bandstrukturen wegen der verschiedenen Systemgrößen im ersten Fall mittels der Tight-Binding Methode im zweiten Fall mit der Dichtefunktionaltheorie berechnet. Aus den Bandstrukturen werden, basierend auf der semiklassischen Boltzmann-Transporttheorie, die relevanten Größen, wie die Leitfähigkeit und der Seebeckkoeffizient, die in die thermoelektrische Gütezahl ZT eingehen, ausgerechnet. Für die Quantenpunktkristalle wird für die Bandstruktur ein detailliertes Modell für band- und energieabhängige Streuzeiten entwickelt und gezeigt, wie die Anwesenheit der Quantenpunkte die Bandstruktur, Streuprozesse und damit auch Leitfähigkeit und Seebeckkoeffizient beeinflusst. Es wurde experimentell nachgewiesen, dass die Wärmeleitfähigkeit durch das Einbringen der Quantenpunkte stark reduziert ist und dieses System einen vielversprechenden Kandidaten für ein n-leitendes Thermoelektrikum darstellt. Im Falle der ZrCoBi und ZrNiSn Schichtsysteme werden zunächst Bulkeigenschaften beider Materialien bestimmt, da über beide Materialien wenig bekannt ist. Weil ZrCoBi schwer zu synthetisieren ist, gibt es darüber praktisch kaum Untersuchungen. Unter anderem werden Bandstrukturen, Deformationspotentiale und elastische Konstanten berechnet, sowie die Bulkleitfähigkeit und der Seebeckkoeffizient. Weiterhin wird der Einfluss von Defekten im Ni(Co)-Untergitter auf Bandstruktur und mögliche Dotierung untersucht. Für die Heterostrukturen werden dann Leitfähigkeit und Seebeckkoeffizient für verschiedene Schichtdicken und Grenzflächenorientierungen berechnet. Diese lassen sich mit den zuvor berechneten Eigenschaften der Bulkmaterialien verglichen. Durch einfache Modelle, basierend auf den Phononspektren der beiden Materialien, wird zusätzlich die Wärmeleitfähigkeit für die Grenzflächen und Bulkmaterialien abgeschätzt, damit ein Wert für ZT angegeben werden kann. Um die Wärmeleitfähigkeit für die Heterostruktur zu erhalten, werden Grenzflächen-Wärmeleitfähigkeit und Bulkwärmeleitfähigkeit, genauer gesagt die Widerstände, in einem Modell aus in Reihe geschalteten Widerständen verwendet.