@PhdThesis{duepublico_mods_00012646,
  author = 	{Elsner Dr., Knut},
  title = 	{Trikritisches Verhalten von Polymerl{\"o}sungen},
  keywords = 	{Polymere; Teta-Punkt; trikritisch; End-End-Abstand; osmotischer Druck},
  abstract = 	{In der Arbeit wird das universelle, trikritische Verhalten von langen Kettenmolek{\"u}len in L{\"o}sung in der Umgebung des sogenannten Teta-Punkts in drei Dimensionen n{\"a}her untersucht.

Ausgehend von einem diskreten Feder-Perle-Modell einer Kette mit Zwei- und Drei-Punktwechselwirkungen ist zun{\"a}chst die renormierte St{\"o}rungstheorie zur Berechnung von thermodynamischen Erwartungswerten makroskopischer Observablen von hochverd{\"u}nnten und halbverd{\"u}nnten Polymerl{\"o}sungen dargestellt. Damit wird anschlie{\ss}end zum Einen die f{\"u}hrenden Korrelationskorrekturen im osmotischen Druck der L{\"o}sung in einer 1-loop-Rechnung ermittelt und mit dem bekannten mean-field-Ergebnis verglichen. Die daraus numerisch ermittelten kritischen Entmischungspunkte bei einer endlichen mittleren Kettenl{\"a}nge zeigen eine starke Polydispersit{\"a}tsabh{\"a}ngigkeit, w{\"a}hrend f{\"u}r unendlich lange Ketten im halbverd{\"u}nnten Limes die Entmischungskonzentration durch die 1-loop-Korrekturen zu deutlich kleineren Konzentrationen hin verschoben ist.

Zum Anderen wird die Zustandssumme und der End-End-Abstand einer Einzelkette in zweiter Ordnung St{\"o}rungstheorie in den Kopplungskonstanten berechnet. Die Korrekturen in zweiter Ordnung bei der Teta-Temperatur stellen sich dabei als so gro{\ss} heraus, dass sie den dominierenden Beitrag f{\"u}r die in Experimenten und Simulationen erreichbaren Kettenl{\"a}ngen liefern. Da es sich dabei offensichtlich um die typische Struktur der Skalenfunktionen von Einzelkettengr{\"o}{\ss}en handelt, ist das von der Theorie vorhergesagte universelle, trikritische Verhalten experimentell nicht beobachtbar. Ein Fit des Schwellfaktors des End-End-Abstands an die in Monte-Carlo-Simulationen eines Domb-Joyce-Modells ermittelten Daten, wird durch einen resummierten Renormierungsgruppenfluss zwar m{\"o}glich, ist aber wegen zwei unabh{\"a}ngigen Fitparameter nicht aussagekr{\"a}ftig.},
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