Experimentelle Untersuchung aeroakustischer und aeroelastischer Phänomene in Hochdruck-Radialverdichtern
Zur Untersuchung der Anregung von Laufradeigenschwingungsformen sowie von akustischen Eigenmoden im Verdichtergehäuse ist ein einstufiger Hochdruck-Radialverdichter mit einer Vielzahl zeitlich hochauflösender Sensoren sowohl auf der Stator- als auch auf der Rotorseite instrumentiert worden. Die Daten aus dem Rotorsystem werden mittels eines Telemetriesystems ins ruhende System übertragen. Ergänzend zu den zeitlich hochauflösenden Sensoren ist der Verdichter mit konventioneller Messtechnik ausgestattet, die zur Bestimmung des Verdichterbetriebspunktes und der Schallgeschwindigkeit sowie zur Untersuchung der Radseitenraumströmung und der Strömungssymmetrie dient. Der Verdichter wird für verschiedene Eintrittsbedingungen von einer Start- auf eine Enddrehzahl beschleunigt, währenddessen die Messdaten der zeitlich hochauflösenden und konventionellen Messtechnik simultan und kontinuierlich aufgezeichnet werden. Dabei werden Druckniveaus von bis zu 30 bar im Verdichter eingestellt. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Anregung struktureller und akustischer Eigenschwingungsformen durch drehzahlharmonische Druckschwankungen, die aus der Interaktion des Laufrades mit den Leiträdern resultieren.
Durch die Interaktion des Laufrades und der im Verdichter vorhandenen Leiträder entstehen Druckmuster, die im Verdichter rotieren. Diese Druckmuster besitzen eine diskrete Anzahl Druckmaxima und bzgl. des Rotorsystems Frequenzen, die sich aus Linearkombinationen der Schaufelzahlen der verschiedenen Leiträder ergeben. Die Amplituden der Druckschwankungen hängen vom Betrachtungspunkt ab, welcher durch eine örtliche Position im Verdichter sowie einen Betriebspunkt des Verdichters definiert ist. Bei gleicher örtlicher Position und konstant angenommenen Strömungsbedingungen (gleiche Geschwindigkeitsdreiecke am Ein- und Austritt des Laufrades) sind die Druckschwankungen abhängig vom Eintrittsdruck, dem Isentropenexponenten und der Umfangsmachzahl.
Wird der Verdichter mit beschaufeltem Diffusor betrieben, sind die Druckschwankungen um ca. den Faktor 20 höher als im Betrieb mit unbeschaufeltem Diffusor. Auch Druckmuster, die scheinbar aus der Interaktion des Laufrades mit anderen Statorschaufelreihen resultieren, werden essentiell durch die Diffusorschaufeln beeinflusst. So steigt die Resonanzamplitude einer Laufradeigenschwingungsform, die durch ein Druckmuster angeregt wird, das bei rein mathematischer Betrachtung aus der Interaktion des Laufrades und den Rückführschaufeln resultiert, um den Faktor vier, wenn der Verdichter mit beschaufeltem Diffusor betrieben wird.
Eine Resonanzanregung des Laufrades erfolgt, wenn die Modenordnung eines aus der Laufrad/Leitrad-Interaktion resultierenden Druckmusters einer modalen Komponente einer Laufradeigenschwingungsform entspricht und die Frequenz des Druckmusters der zur Laufradeigenschwingungsform zugehörigen Eigenfrequenz gleicht. Mittels einer Modalanalyse werden die Eigenschwingungsformen sowie die zugehörigen Eigenfrequenzen und Dämpfungswerte für atmosphärische Bedingungen bestimmt. Basierend auf diesen Daten werden die Resonanzdrehzahlen berechnet. Diese stimmen gut mit den experimentell bestimmten überein. Geringe Abweichungen sind dadurch begründet, dass die Laufradstruktur und das umgebende Fluid ein gekoppeltes System bilden, dessen Eigenfrequenzen von denen des separat betrachteten Laufrades abweichen. Für die eingestellten Druckniveaus im Verdichter sind die Unterschiede gering. Dennoch zeigen die Ergebnisse, dass mit steigendem Druckniveau bzw. mit höherer Fluiddichte eine gekoppelte Betrachtung der Struktur und des umgebenden Fluids relevant wird.
Ferner sind die Dehnungsamplituden im Resonanzfall nahezu unabhängig vom eingestellten Druckniveau. Dies ist darin begründet, dass die aus den Druckmustern resultierenden, anregenden Kräfte in gleichem Maße wie die aerodynamische Dämpfung des Laufrades mit steigendem Druckniveau zunehmen.
Mit Hilfe einer Harmonic Response Analysis können anhand gemessener Dehnungen die maximalen Spannungen im Bauteil abgeschätzt werden. Diese sind für alle untersuchten Resonanzstellen gering und nicht bauteilgefährdend.
Analog zur Anregung des Laufrades werden akustische Eigenmoden in den Radseitenräumen des Verdichters durch drehzahlharmonische Druckschwankungen angeregt. Die Anregung erfolgt, wenn das anregende Druckmuster die gleiche Modenordnung wie der akustische Eigenmode besitzt und Frequenzgleichheit bzgl. des gleichen Bezugssystems herrscht. Die Detektion der akustischen Moden erfolgt über konventionelle, zeitlich hochauflösende Drucksensoren. Mittels einer Finiten Elemente Rechnung werden die akustischen Eigenmoden und -frequenzen bestimmt. Aufbauend auf diesen Daten und einem Anregungsmodell können die akustischen Resonanzstellen im Verdichterkennfeld prognostiziert und Resonanzüberhöhungen in Drucksignalen akustischen Moden zugeordnet werden. Die Frequenzen der akustischen Eigenmoden in den Radseitenräumen werden maßgeblich durch die dort herrschende Strömung des Fluides beeinflusst. Diese ist durch eine hohe Rotationsgeschwindigkeit gekennzeichnet. Die Rotationsgeschwindigkeit der Strömung und die Phasengeschwindigkeit des akustischen Eigenmodes überlagern sich, so dass die Frequenzen der akustischen Eigenmoden bzgl. des Statorbezugssystems aus der Summe beider Geschwindigkeiten folgen.
Im Gegensatz zu den Ergebnissen aus Berechnungen treten die akustischen Eigenmoden in den meisten Fällen nicht gekoppelt in beiden Radseitenräumen auf, sondern separat und räumlich getrennt in nur einer der beiden Kavitäten. Im Resonanzfall besitzen die Amplituden akustischer Moden zum Teil die gleiche Größenordnung wie die Druckschwankungen, die aus der direkten Interaktion von Laufrad- und Diffusorschaufeln resultieren.
To investigate the excitation of structural eigenmodes of the impeller as well as acoustic eigenmodes in the housing of the compressor, a single-stage high-pressure centrifugal compressor was equipped with multiple fast responding sensors. The sensors are located both in the stator as well as in the rotor frame of reference. The transmission of the signals from the rotor to the stator system is accomplished via a telemetric system. In addition, the compressor is equipped with steady-state instrumentation to determine the compressor's operating point and the speed of sound inside the compressor housing. Further on, the flow in the side cavities and the symmetry of the flow in the compressor is analyzed based upon the steady-state data. During the tests, the compressor is accelerated from a start to an end rotational speed for different inlet conditions of the compressor while the data of the fast responding and conventional sensors are simultaneously recorded. The maximum adjusted pressure level in the compressor is 30 bar. The current work focuses on the excitation of structural and acoustic eigenmodes due to rotational speed harmonic pressure fluctuations resulting from the rotor/stator-interaction.
Due to the interaction of the impeller blades and the vanes of the different stator cascades, pressure patterns with certain numbers of lobes rotate in the compressor. The frequencies of these patterns with respect to the rotor reference frame result from linear combinations of the different numbers of stator vanes. The amplitudes of the pressure fluctuations depend on the point of consideration, which is defined by a certain local position in the compressor and the compressor operating point. For a certain local position and constant flow conditions (similar velocity triangles at the in- and outlet of the impeller) the pressure fluctuations depend on the inlet pressure, the isentropic exponent and the circumferential Mach number.
Operating the compressor with a vaned diffuser leads to pressure fluctuations, which are higher by approximately a factor of 20 compared to the case of the vaneless diffuser. Even pressure patterns which apparently exist due to the interaction of the impeller blades with other stator vanes are influenced by the diffuser vanes. For instance, the strain amplitude during the resonance of a structural eigenmode, which is excited by a pressure pattern, resulting from the interaction of the impeller blades and the return guide vanes (from a mathematical standpoint), is increased by a factor of four in the case where the compressor is operated with a vaned diffuser.
The impeller is excited in resonance by the rotating pressure patterns, if the number of lobes of the pressure pattern equals a modal component of the structural eigenmode and if the excitation frequency is similar to the corresponding impeller eigenfrequency. Via a modal analysis the impeller structural mode shapes, as well as the corresponding eigenfrequencies and damping values, are determined for atmospheric conditions. Based on these data, the rotational speeds of resonance are calculated. These are in good agreement with experimentally obtained speeds. Small deviations are caused by the coupling of the impeller and the surrounding fluid: the eigenfrequencies of the coupled system deviate from those of the separately considered impeller. For the adjusted pressure levels of the fluid in the compressor, the deviations are small. Nevertheless, the results point out that for higher pressure levels and fluid densities, respectively, a coupled consideration of the impeller and the surrounding fluid becaomes relevant.
Moreover, the strain amplitudes during the resonance are nearly independent of the pressure level in the compressor: For a rising pressure level, excitation forces caused by the pressure fluctuations increase in the same manner as the aerodynamic damping of the structure. Thus, both effects cancel each other.
By means of a harmonic response analysis and measured strain amplitudes during resonance, the maximum stress amplitudes in the impeller are estimated. For the investigated resonances, the estimated stresses are small and not dangerous for the impeller structure.
Analogous to the excitation of the impeller, acoustic eigenmodes in the side cavities of the compressor are excited by those pressure fluctuations, which are harmonics of the rotational speed. An excitation takes place, if the exciting pressure pattern exhibits the same circumferential order as an acoustic mode and if both frequencies are similar with respect to the same reference frame. The detection of the acoustic pressure fluctuations occurs by conventional pressure transducers. Via a Finite Element Analysis, the acoustic mode shapes and eigenfrequencies are calculated. Based on these data and an excitation model, the operating points of resonance in the compressor map can be predicted and pressure peaks can be assigned to acoustic eigenmodes. The frequencies of the acoustic modes in the side cavities are significantly influenced by the prevailing flow. This flow is characterized by a high rotational velocity. The rotational velocity of the flow and the phase velocity of the acoustic eigenmode interfere with each other, so that the frequencies of the acoustic eigenmodes with respect to the stator frame of reference follow from the sum of both velocities.
Contrary to the calculations, in the most cases, the acoustic modes do not simultaneously appear in both side cavities, but separately in one of the two cavities. In the case of resonance, the amplitudes of the acoustic modes partly exhibit the same magnitude as the pressure fluctuations which directly follow from the interaction of the impeller blades and the diffuser vanes.
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